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GPS測量中四參數、七參數的概念及意義,貴州GPS測量儀器來講解

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GPS測量中四參數、七參數的概念及意義,貴州GPS測量儀器來講解

發布日期:2021-05-11 作者: 點擊:

GPS測量中四參數、七參數的概念及意義,貴州GPS測量儀器來講解

一、什麽是四參數?

兩個不同的二維平麵直角坐標係之間轉化時,一般運用四參數模型(數學方程組)。在該模型中有四個未知參數,即:

(1)兩個坐標平移量(△X,△Y),即兩個平麵坐標係的坐標原點之間的坐標差值。

(2)平麵坐標軸的旋轉角度A,經過旋轉一個角度,能夠使兩個坐標係的X和Y軸重合在一起。

(3)尺度因子K,即兩個坐標係內的同一段直線的長度比值,實現尺度的比例轉換。一般K值等於1。

一般至少需要兩個公共已知點,在兩個不同平麵直角坐標係中的四對XY坐標值,才能推算出這四個未知參數。計算出了這四個參數,就能夠經過四參數方程組,將一個平麵直角坐標係下一個點的XY坐標值轉換為另一個平麵直角坐標係下的XY坐標值。

二、什麽是七參數?

兩個不同的三維空間直角坐標係之間轉換時,一般運用七參數模型(數學方程組),在該模型中有七個未知參數,即:

(1)三個坐標平移量(△X,△Y,△Z),即兩個空間坐標係的坐標原點之間坐標差值。

(2)三個坐標軸的旋轉角度(△α,△β,△γ)),經過按次序旋轉三個坐標軸指定角度,能夠使兩個空間直角坐標係的XYZ軸重合在一起。

(3)尺度因子K,即兩個空間坐標係內的同一段直線的長度比值,實現尺度的比例轉換。一般K值等於1。

一般至少需要三個公共已知點,在兩個不同空間直角坐標係中的六對XYZ坐標值,才能推算出這七個未知參數。計算出了這七個參數,就能夠經過七參數方程組,將一個空間直角坐標係下一個點的XYZ坐標值轉化為另一個空間直角坐標係下的XYZ坐標值。

簡略而言,四參數是用於兩個平麵直角坐標係之間的互相轉換,而七參數是用於兩個三維空間直角坐標係之間的轉換。

三、求得四參數與七參數的過程有什麽區別呢?

四參數能夠利用任意兩個具有三維坐標的已知等級控製點求出,求解較為簡單,也較容易了解;而七參數需要在測區布設有密度的等級控製網點,利用整個網的WGS-84坐標係下的三維約束平差結果和當地坐標係統的二維約束平差結果及各點的高程解算,求解較為複雜,了解起來相對困難。四參數法一般在5KM範圍之內,而七參數法至少作用距離可以達到15KM。故而四參數法一般用於某些項目部的工地,而七參數一般覆蓋某個地級市或是行政區。

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